自由品格沐春风独立胸襟悬浩月——记数学家杨必成教授

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杨必成教授，广东汕尾人，数学家。1998年评为数学教授，广东第二师範学院数学系前主任，现任学院应用数学研究所所长，兼任广东数学会理事，广东中学数学教学专业委员会副理事长,全国不等式研究会理事长。现为美国数学会及美国数学联合会会员，德国《数学文摘》及美国《数学评论》评论员。

　　获奖的杨必成教授（2015年）

1946年秋，杨必成出生于粤东边陲小镇汕尾的一个书香人家。小镇背山面海，西南边隔海相望的是一条从「凤飞山」脚东西延伸约2公里长的天然防波堤，人称「沙舌」。它像一条神奇的「银带」，一边挡住了波浪滔天的南海大潮，一边形成了风平浪静、千帆竟发的天然渔港。海水沿着沙舌内端一条长约3公里的潮汐通道，流向一个面积约22平方公里，滋养着汕尾人的母亲湖——「品清湖」。

杨必成的家就在凤山脚下的品清湖边,一个叫「送合围」的杨姓祖屋内。少年必成在祖屋边这片海域裏，逐浪嬉戏、摸鱼抓虾、挖检贝壳，像一条自由自在的鱼儿，畅游在碧波蕩漾的大海裏。从小受海洋文化陶薰的他，在读初中时，竟癡迷上数学这门学科，萌发了「长大当科学家」的梦想。

然而，「立志易、践志难」。面对时代大潮的风云变换，杨必成初中毕业就因「父亲历史问题」政审不过关而考不上高中，两年后才如愿折桂；六六年高中毕业便遭遇文革浩劫，天灾人祸给予他双重打击：他三进学习班、收容所；他三次遭遇脑伤入院留医。理想的破灭、思想的压抑与曲折倒置的生活经历，铸就了他不畏艰难、逆流而上的顽强毅力，在7年下乡的知青历练中，他竟刻苦自学了《高等数学》。

终于，寒冬过去了！1977年底，杨必成参加文革后的首次高考，他以数学超满分(必答题与附加题各得100分)的优异成绩入读华南师大数学系。4年的学子生活，他日夜兼程，终于学业有成，当了高校数学教师。两年后，他不失时机考入华南师大「助教进修班」，脱产攻读了一年半「基础数学」硕士生课程。终于，在1986年，年届「不惑」的他发表了第一篇数学论文，开始了「三个十年」的追梦数学之旅。

「第一个十年（1987～1997年）」：外围搏击

这十个年头，杨必成有幸师从中科院数学所吕以辇研究员，开展可和性理论的改进及应用研究，并于1994年在核心期刊发表了关于幂和的研究论文。1996年，他与中大教授合作，应用改进的Euler-Maclaurin公式，建立了实轴上Riemann-zeta函数的精确化估值式，受到学界好评；1997年，他与吉首大学的高明哲教授合作，应用可和性理论及解析数论，建立了Hardy-Hilbert不等式的一个加强式，使该式的最佳内常数联繫上着名的Euler常数，论文发表在权威期刊《数学进展》，且其后续成果发表在SCI源刊《美国数学会会刊（PAMS）》上。

1994年，杨必成从阅读哈代等的名着「Inequalities」（1934年出版）中，了解到Hilbert型不等式理论研究已由「Hilbert不等式时期（1908～1924年）」进入到第二时期——「Hardy-Hilbert型不等式时期（1925~）」。第一时期的特徵是未引入参数，只考虑积分及离散型不等式；第二时期的特徵是引入一对共轭指数但未引入独立参数，主要考虑了一般-1齐次核积分及离散型不等式。后来发现，由于「Inequalities」的理论背景过于深刻，第二时期的科研工作由1935年至1997年，经60多年而未能深入发展，形成理论空白。

「第二个十年（1998～2007年）」：核心攻关

1998年，杨必成评上教授，后又当上数学系主任。他努力拼搏，十年中闯过了4道科研难关。第一关：引入独立参量。1998年，杨必成大胆引入独立参量，推广了Hilbert积分不等式，论文发表在美国SCI源刊《数学分析及应用杂誌（JMAA）》上。这一开拓性工作，使对第二时期-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式的研究上升为对一般实数齐次核Hilbert型不等式的研究，引来学术界的关注；第二关：参量化方法。2004年，杨必成在澳大利亚数学杂誌发表论文，引入二对共轭指数辅以独立参数，使最佳推广式得到唯一性的科学表示，奠定了Yang-Hilbert型不等式的理论基础；第三关：抽象化刻划。2006年，杨必成引入线性算子，在《数学学报（英）》等十多个SCI期刊发表了大量数学论文，抽象化刻划各类Hilbert型不等式及其等价式，大大提升了新建不等式的理论档次；第四关：系统化思想。2007年，杨必成建立了一般实数齐次核及非齐次核的Hilbert型不等式，并探索了它们的联繫，为完善Yang-Hilbert型不等式理论作了準备。

可以认为，从1998年至今，为Hilbert型不等式理论研究的第三时期，即Yang-Hilbert型不等式时期，其特徵是引入二对共轭指数辅以独立参数，建立了12个门类的一般实数齐次核及非齐次核的Hilbert型不等式及其算子刻划理论，并拓展其全方位、多角度应用。

「第三个十年（2007～2017年）」：理论拓展

这十年，已不当系主任而转任学院「应用数学研究所」所长的杨必成，不但组织「讨论班」培养本课题科研人才，还奋笔疾书，建立起系统的Yang-Hilbert不等式理论。

2009年，杨必成在中国「科学出版社」出版了长达47万字的中文专着《算子範数与Hilbert型不等式》，建立了负数齐次核Yang-Hilbert型不等式理论；2009至2010年，杨必成在阿联酉Bentham Science Publishers Ltd. 出版了2部英文专着「Hilbert-Type Integral Inequalities」及「Discrete Hilbert-Type Inequalities 」（共70万字），建立一般实数齐次核积分与离散的Yang-Hilbert型不等式及算子刻划理论。这三本专着，对前二个时期经典的积分及离散Hilbert型不等式理论成果做了非平凡的深入拓展。

2012年至2013年，杨必成在德国Lambert Academic Publishing出版了2部英文专着「Two Kinds of Multiple Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities」及「Topics on Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities」（共65万字），系统阐述了多重的半离散Yang-Hilbert型不等式理论；2014年，杨必成等在新加坡World Scientific Publishing出版了英文专着「Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities」（约46万字），阐述了二重及多维的半离散Yang-Hilbert型不等式理论。这三本专着确立了半离散Yang-Hilbert型不等式的理论思想，而前二个时期对此类工作却少有论述，我国着名不等式专家匡继昌教授称之为「值得佩服」的工作。

2012年至2017年，德国着名的Springer出版社出版了10本精装版论着，入编了杨必成教授撰写的11章新的不等式理论内容。这些参编论着及前述6本专着（共320万字），连同他430多篇发表论文（其中SCI收录达108篇，国家权威刊物15篇），从不同角度、分不同门类论述了含二对共轭指数及一般实数齐次核及非齐次核Yang-Hilbert型不等式的理论性态、算子刻划及各种特例应用。其创新数学思想方法丰富多彩；其阐述内容覆盖了近百年来Hilbert型不等式的理论外延；其研究思想拓展了前两个时期「Inequalities」的理论成果，填补了该领域60多年来的理论空白。

杨必成教授曾在北京「2002-国际数学家大会」及若干国际会议上发言，介绍其理论研究成果。2015年，他因出色的科研工作荣获「科学中国人2014年度人物」等荣誉奖项。多年来，杨必成教授沐浴于改革开放的春风，以特有的东方思维探索近代西方数学理论。他一路走来，坚持刻意做大量数学难题以磨练自己的意志；他秉持「只存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微」座右铭，不断追求卓越的数学研究成果；他胸怀独立思想及自由品格，勇于挑战前人，终于在国际上开闢了新的不等式理论研究领域。

该文载于国家发改委主管杂誌《中国科技投资》

（2017年第25-26期第81至82页）

　　（来源：南雄四知联谊会）

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